案情：

甲在某公司工作了5年，但没有签订劳动合同。后来公司辞退甲，甲因公司未支付加班工资提起劳动仲裁，但劳动仲裁委要求甲提供与该公司存在劳动关系的证明。甲能提供的证据就是公司员工的证人证言，还有工作5年中签署整理公司的文件，但甲认为应由公司对与其不存在劳动关系举证证明。请问：甲是否应举证证明其与公司存在劳动关系？

解答：

是的。

根据《最高人民法院关于民事诉讼证据若干规定》第二条、《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第六条和《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释》第十三条的规定，当事人对自己提出的诉讼请求所依据的事实有责任提供证据加以证明。在劳动争议纠纷案件中，因用人单位作出开除、除名、辞退、解除劳动合同、减少劳动报酬、计算劳动者工作年限等决定而发生劳动争议的，由用人单位负举证责任。

本案中，甲提起劳动仲裁，要求公司支付加班费用，证明与公司存在劳动关系。该证明与公司之间存在劳动关系的责任在于甲，而不在于公司。根据案情，甲能提供的证据为公司的证人证言及其工作5年中处理的签有自己姓名及公司名称的文件，这些证据应可以证明其与公司之间存在劳动关系。

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